Ley de Coulomb ejercicios

Ley de Coulomb ejercicios se usa para calcular el módulo de fuerza eléctrica entre dos cargas.

Esta ley dice que la intensidad de la fuerza es igual al producto de una constante, llamada constante electrostática, por el módulo del valor de carga, dividido por el cuadrado de la distancia entre cargas, es decir:

Ley de Coulomb formula

Donde:

F Es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión (Newtons (N).
Q y q Son lo valores de las dos cargas puntuales (Culombios (C).
r Es el valor de la distancia que las separa (metros (m).
K Es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb (9·109 N·m2/C2)

Aproveche la resolución de las preguntas a continuación para responder sus preguntas sobre este contenido electrostático.

Ley de Coulomb ejercicios y problemas resueltos

1) Tres pequeñas esferas cargadas positivamente ܳocupan los vértices de un triángulo. Dentro del triángulo hay otra esfera pequeña con una carga negativa q. Las distancias de esta carga a las otras tres se pueden obtener de la figura.

Donde Q = 2 x 10-4 C, q = – 2 x 10-5 C y ݀ d = 6 m, la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q

(La constante k0 0 Ley de Coulomb que vale 9 x 10Noveno N.m2 / C2)

a) Es nulo.
b) Tiene dirección del eje y, dirección hacia abajo y módulo de 1,8 N.
c) Tiene dirección del eje y, dirección hacia arriba y módulo 1.0 N.
d) Tiene dirección del eje y, dirección hacia abajo y módulo de 1.0 N.
e) Tiene dirección del eje y, dirección hacia arriba y módulo 0.3 N.

Para calcular la fuerza resultante sobre la carga q es necesario identificar todas las fuerzas que actúan sobre esta carga. 

Las cargas q y Q1 se encuentran en el vértice del triángulo rectángulo indicado y que tiene collares de 6 m.

Por lo tanto, la distancia entre estas cargas se puede encontrar a través del teorema de Pitágoras. Así tenemos:

Ahora que conocemos las distancias entre las cargas q y Q1, podemos calcular la intensidad de la fuerza F1 entre ellos aplicando la ley de Coulomb:

  • La intensidad de la fuerza F2 entre los cargos q y Q2 también será igual a, porque la distancia y el valor de los cargos es el mismo.
  • Para calcular la fuerza resultante F12 Usamos la regla del paralelogramo.
  • Para calcular el valor de la fuerza entre las cargas q y Q3 Aplicamos la ley de Coulomb nuevamente, con una distancia entre ellos igual a 6 m.

Finalmente, calcularemos la fuerza resultante sobre la carga q. Tenga en cuenta que las fuerzas F12 y F3 tienen la misma dirección y dirección opuesta, por lo que la fuerza resultante será igual a la resta de estas fuerzas.

Como F3 tiene un módulo mayor que F12 , la resultante apuntará hacia arriba en la dirección del eje y.

Solución: e) tiene dirección del eje y, dirección hacia arriba y módulo de 0,3 N.

2) Se disponen seis cargas eléctricas iguales a Q, formando un hexágono regular del borde R.

Con base en esta disposición, siendo k la constante electrostática, considere las siguientes afirmaciones.

I – El campo eléctrico resultante en el centro del hexágono tiene un módulo igual a.
II – El trabajo requerido para llevar una carga q desde el infinito al centro del hexágono es igual a.
III – La fuerza resultante sobre una carga de prueba q, colocada en el centro del hexágono, es cero.

¿Cuáles son correctos?

a) Solo I.
b) II solamente.
c) Solo I y III.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.

I – El vector de campo eléctrico en el centro del hexágono es nulo, porque como los vectores de cada carga tienen el mismo módulo, se cancelan entre sí, como se muestra a continuación:

Así, la primera afirmación es falsa.

II – Para calcular el trabajo usamos la siguiente expresión T = q. ΔU, donde ΔU es el potencial en el centro del hexágono menos el potencial en el infinito.

Definiremos el potencial en el infinito como nulo y el valor potencial en el centro del hexágono estará dado por la suma del potencial relativo a cada carga, ya que el potencial es una cantidad escalar.

Como hay 6 cargas, el potencial en el centro del hexágono será igual a: De esta manera, el trabajo estará dado por: por lo tanto, la afirmación es verdadera.

III – Para calcular la fuerza resultante en el centro del hexágono, hacemos una suma vectorial. El valor de la fuerza resultante en el centro del hexágono será cero. Entonces la alternativa también es cierta.

Solución: d) II y III solamente.

3) Dos cargas eléctricas + Q y + 4Q se fijan en el eje x, respectivamente en las posiciones x = 0.0 myx = 1.0 m. Una tercera carga se coloca entre los dos en el eje x de manera que esté en equilibrio electrostático. ¿Cuál es la posición de la tercera carga en m?

a) 0.25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0.50
e) 0.66

Al colocar una tercera carga entre las dos cargas fijas, independientemente de su señal, tendremos dos fuerzas de la misma dirección y direcciones opuestas que actúan sobre esta carga.

Consideramos que la carga Q3 es negativa y dado que la carga está en equilibrio electrostático, la fuerza resultante es cero, así:

Solución: b) 0.33

4) Una carga que0 0 se coloca en una posición fija. Al colocar una carga q1 = 2q0 0 a una distancia d de q0 0que1 sufre una fuerza repulsiva del módulo F. Sustitución de q1 por un cargo q2 en la misma posición, q2 sufre una fuerza atractiva del módulo 2F. Si las cargas q1 y que2 se colocan 2d aparte, la fuerza entre ellos es

a) Repulsivo, del módulo F
b) Repulsivo, del módulo 2F
c) Atractivo, del módulo F
d) Atractivo, módulo 2F
e) Atractivo, módulo 4F

Como la fuerza entre las cargas qel y que1 es repulsión y entre los cargos qel y que2 es de atracción, concluimos que las cargas que1 y que2 tener signos opuestos De esta manera, la fuerza entre estos dos cargos será de atracción.

Para encontrar el módulo de esta fuerza, comenzaremos aplicando la ley de Coulomb en la primera situación, a saber:

  • Siendo la carga q1 = 2 q0 0 
  • Al reemplazar q1 porque2
  • Aíslemos la carga q2 en uno de los dos lados de la igualdad y reemplazar el valor de F
  • Para encontrar la fuerza resultante entre las cargas q1 y que2, apliquemos nuevamente la ley de Coulomb
  • Reemplazando q1 por 2q0 0que2 por 4q0 0 y d12 en 2d
  • Al observar esta expresión, notamos que el módulo de F12 = F

Solución: c) atractivo, módulo F

5) Una partícula esférica eléctricamente con una carga de módulo igual a q de masa m cuando se coloca en una superficie plana, horizontal y perfectamente lisa con su centro a una distancia d del centro de otra partícula fijada eléctricamente, que también tiene una carga de módulo igual a , es atraído por la acción de la fuerza eléctrica, adquiriendo una aceleración α. Se sabe que la constante electrostática del medio vale K y el módulo de aceleración de la gravedad vale g.

Determine la nueva distancia entre los centros de las partículas en esa misma superficie, pero ahora inclinada en un ángulo θ desde el plano horizontal, de modo que el sistema de carga permanezca en equilibrio estático.

Para que la carga permanezca en equilibrio en el plano inclinado, el componente de fuerza debe ponderarse en la dirección tangente a la superficie (Pt ) está equilibrado por la fuerza eléctrica.

El componente Pt del peso de la fuerza viene dado por la expresión:

Pt = P. sin θ

6) Un diagrama representa las esferas metálicas A y B, ambas con masas de 10-3 kg y módulo de carga eléctrica de 10-6 C. Las bolas se unen mediante cables aislantes a los soportes, y la distancia entre ellas es de 1 m.

Suponga que la bola que sujeta el cable A ha sido cortada y que la fuerza resultante sobre esa bola corresponde solo a la fuerza de interacción eléctrica. Calcule la aceleración, en m / s2, adquirido por la bola A inmediatamente después de cortar el cable.

Para calcular el valor de la aceleración de la esfera después de cortar el cable, podemos usar la segunda ley de Newton, a saber:

F = ma

Aplicando la ley de Coulomb y equiparando la fuerza eléctrica con la fuerza resultante.

7) La atracción y repulsión entre partículas cargadas tiene numerosas aplicaciones industriales, como la pintura electrostática. Las siguientes figuras muestran el mismo conjunto de partículas cargadas, en los vértices de un cuadrado del lado a, que ejercen fuerzas electrostáticas sobre la carga A en el centro de ese cuadrado. En la situación presentada, el vector que mejor representa la fuerza resultante que actúa sobre la carga A.

La fuerza entre fuerzas de la misma carga es de atracción y entre cargas opuestas es de repulsión.

ForoPc