Dami ng paggalaw: na may mga nalutas na pagsasanay

dami ng paggalaw, tinatawag ding linear momentum, ay isang vector quantity na tinukoy bilang ang produkto ng masa ng isang katawan na beses sa bilis nito.

Momentum ng paggalaw - Prinsipyo ng Pag-iingat

Ang direksyon ng linear momentum ay ibinibigay ng direksyon ng bilis.

Napatunayan na ang momentum ay napanatili, at ang katotohanang ito ay ginagamit sa hindi mabilang na pang-araw-araw na sitwasyon.

Maging mahalaga sa pag-aaral ng mga panandaliang pakikipag-ugnayan, gaya ng mga pag-crash at banggaan.

Kita natin ang Conservation of Momentum Pagmamasid sa Newton's Pendulum.

Sa pamamagitan ng paggalaw at pagpapakawala ng isa sa mga pendulum sphere sa isang tiyak na taas, ito ay magbabangga sa iba pang mga sphere.

Mananatili silang lahat sa pahinga, maliban sa globo sa kabilang dulo na aalisin, na umaabot sa parehong taas ng globo na inilipat namin.

Pormula

La Ang momentum ay kinakatawan ng titik Q at kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

Saan

Q: dami ng paggalaw (kg.m/s)
m: masa (kg)
v: bilis (m/s)

halimbawa:

Ang isang 400-g na bola ay gumagalaw sa isang takdang oras, tulad ng ipinapakita sa ibaba, na may modulus speed na 2 m/s. Ano ang magnitude, direksyon, at direksyon ng momentum ng bola sa sandaling iyon?

Solusyon:

Upang kalkulahin ang momentum, i-multiply lamang ang bilis ng bola sa masa nito. Gayunpaman, dapat nating baguhin ang mga yunit sa internasyonal na sistema.

m = 400g = 0.4kg

Bilang kahalili, mayroon kaming:

Q = 0.4. 2 = 0.8kg.m/s

Ang direksyon at direksyon ng momentum ay magiging kapareho ng bilis, iyon ay, ang pahalang na direksyon at ang direksyon mula kaliwa hanggang kanan.

momentum at momentum

Bilang karagdagan sa linear momentum, mayroon ding isa pang pisikal na dami na nauugnay sa paggalaw na tinatawag momentum.

Tinukoy bilang produkto ng puwersa sa loob ng isang yugto ng panahon, Ang momentum ay isang dami ng vector.

Samakatuwid, ang formula ng impulse ay:

Saan

I: salpok (Ns)
F: puwersa (N)
Δt: pagitan ng oras

teorama ng momentum

Isinasaalang-alang ang isang katawan na sumasailalim sa isang pare-parehong resultang puwersa at parehong direksyon ng bilis, maaari nating gamitin ang Pangalawang batas ni Newton (F = m. A) at palitan ang puwersa sa formula sa itaas.

Pagkatapos ang salpok ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng: I = ma Δt. Ang pag-alala na ang acceleration ay katumbas ng pagbabago sa bilis sa loob ng isang yugto ng panahon, kaya mayroon tayong:

ako = m. Δv

Samakatuwid, nakita namin ang kaugnayan sa pagitan ng momentum at momentum, ibig sabihin, ang momentum ay katumbas ng pagbabago sa momentum at maaaring ipahayag bilang:

F. Δt = I

halimbawa:

Ang isang katawan ng mass na katumbas ng 1 kg sa isang naibigay na sandali ay may bilis na 5 m / s, kapag ang isang puwersa ng 5 N sa parehong direksyon at direksyon ng bilis ay nagsimulang kumilos dito sa loob ng 4 s. Tukuyin ang halaga ng bilis ng katawan sa dulo ng 4s.

Solusyon:

Inaalala na:

I = F. Δt at ΔQ = m. Δv = m. v–m. v0 0

Sa pamamagitan ng momentum theorem maaari nating isulat:

FΔt = m. v–m. v0 0
5 5 4 = 1. v – 1. Ika-5
v = 20 + 5
v= 25 m / s

Pag-iingat ng Momentum

Sa isang sistemang walang pagkilos ng mga panlabas na pwersa, o kung saan ang intensity ng mga pwersang ito ay napakaliit kumpara sa intensity ng mga panloob na pwersa, magiging zero ang momentum.

Sa pamamagitan ng momentum theorem, ang pagbabago sa momentum ay magiging zero din, iyon ay, ang momentum ay pare-pareho.

Samakatuwid, ang momentum ay pinananatili sa isang sistemang nakahiwalay sa mga panlabas na puwersa. Ito ang prinsipyo ng konserbasyon ng momentum..

Maaari nating ilapat ang prinsipyong ito sa mga pagkabigla o pagsabog, dahil sa mga sitwasyong ito ang mga panloob na pwersa ay mas malaki kaysa sa mga puwersang panlabas sa sistema.

Ang mga banggaan na nagaganap sa pagitan ng mga bola sa isang laro ng bilyar ay mga halimbawa ng mga sitwasyon kung saan pinananatili ang momentum.

halimbawa:

Sa isang ice skating rink, dalawang skater, isang 40 kg at isang 60 kg, ay nakatayong magkaharap. Nagpasya ang isa sa kanila na itulak ang isa at pareho silang lumipat sa magkasalungat na direksyon. Alam na ang 60-kg na skater ay nakakakuha ng bilis na 4 m/s, alamin ang bilis na nakuha ng isa pang skater.

Solusyon:

Dahil ang sistema na nabuo ng dalawang skater ay nakahiwalay sa mga panlabas na puwersa, ang paunang momentum ay magiging katumbas ng momentum pagkatapos ng pagtulak.

Samakatuwid, ang panghuling momentum ay magiging zero, dahil pareho silang nagpapahinga sa una. Pagkatapos Qf = Qyo = 0

Ang panghuling halaga ng paggalaw ay katumbas ng vectorial sum ng dami ng paggalaw ng bawat skater, sa kasong ito magkakaroon tayo ng:

Dahil ang mga tulin ay may magkasalungat na direksyon, ipahiwatig natin ang isa sa mga ito na may (-) sign, tulad nito: MV–m. v = 0

Pagpapawalang-bisa ng mga halaga:

Nalutas ang mga ehersisyo

1) Ene – 2014

Sa panahon ng pagkukumpuni sa international space station, ang isang nasirang 90 kg cooling system pump ay pinalitan ng 360 kg mass cosmonaut. Sa una, ang kosmonaut at ang bomba ay nagpapahinga kaugnay sa istasyon. Kapag itinulak mo ang bomba sa kalawakan, itinutulak nito sa kabilang direksyon. Sa prosesong ito, ang bomba ay nakakakuha ng bilis na 0.2 m / s mula sa istasyon.

Ano ang halaga ng scalar velocity na nakuha ng cosmonaut na may kaugnayan sa istasyon pagkatapos ng pagtulak?

a) 0.05 m / s
b) 0,20 m / s
c) 0,40 m / s
d) 0,50 m / s
e) 0,80 m / s

Gamit ang konserbasyon ng momentum, mayroon tayong Qf = Qyo = 0, habang nakakakuha sila ng mga tulin na may magkasalungat na direksyon, kung gayon: MV – mv = 0

Pagpapawalang-bisa ng mga halaga:

360.0.2 – 90.v = 0
90.v = 72
v = 72/90 = 0.80m/s

Alternatibong e: 0.80 m/s

2) Ene – 2016

Ang air rail ay isang aparato na ginagamit sa mga laboratoryo ng pisika upang pag-aralan ang mga paggalaw kung saan ang mga sample (cart) ay maaaring gumalaw nang may kaunting friction. Ang figure ay naglalarawan ng isang pahalang na track na may dalawang kotse (1 at 2) kung saan ang isang eksperimento ay isinagawa upang makuha ang mass ng kotse 2. Sa sandaling ang kotse 1, na may mass na 150.0 g, ay gumagalaw sa isang pare-parehong bilis ng scalar, kotse 2 ay nagpapahinga. Habang ang kotse 1 ay bumangga sa kotse 2, sila ay nagsimulang gumalaw nang magkasama sa patuloy na bilis ng pag-akyat. Tinutukoy ng mga electronic sensor na ipinamahagi sa kahabaan ng track ang mga posisyon at itinatala ang mga sandali na nauugnay sa pagdaan ng bawat kotse, na bumubuo ng data ng dashboard.

Batay sa pang-eksperimentong data, ang mass value ng cart 2 ay katumbas ng

a) 50.0 g
b) 250.0 g
c) 300.0 g
d) 450.0 g
e) 600.0 g

Una kailangan nating malaman ang mga bilis ng mga kotse, para doon ay gagamitin natin ang mga halaga sa talahanayan, na naaalala na v = Δs / Δt:

v1 = 30 – 15 / 1-0 = 15m/s

V=90-75/11-8=15/3=5m/s

Isinasaalang-alang ang konserbasyon ng momentum, mayroon tayong Qf = Qyo kaya:

(m1 +m2).V = m1 . v1+m2. v2
(150 + m2 ) 5 = 150. 15 + m2 . 0
750 + 5m2 = 2250
5.m2 = 2250 -750
m2 = 1500 / 5
m2 = 300.0g

Alternatibong c: 300.0 g