Mga hanay ng mga numero: natural, integers, rational, irrational at real

Mga hanay ng mga numero: natural, integers, rational, irrational at real. Ipinapakita ng mga kategorya ng numero kung paano naiiba o katulad ang ilang pangkat ng mga numero sa iba pang pangkat ng mga numero. Ang ilan sa mga kategoryang ito ay nagsasapawan at may kasamang mga subset ng isa't isa dahil pareho ang mga ito ng mga katangian, habang ang ibang mga kategorya ay natatangi at hindi nagsasapawan. Sa artikulong ito, tatalakayin natin kung ano ang natural, integer, rational, irrational, at real numbers.

Pinagsasama-sama ng mga set ng mga numero ang ilang set na ang mga elemento ay numeric. Binubuo ang mga ito ng natural, integer, rational, irrational, at real number..

Mga Set ng Numero – Pag-uuri

Suriin ang mga katangian ng bawat isa sa kanila, tulad ng konsepto, simbolo at mga subset.

Set ng mga natural na numero (N)

Ang mga numerong ginagamit sa pagbibilang ay tinatawag na natural na mga numero.. Halimbawa 1, 2, 3 atbp. Ang bilang 0 ay hindi natural. Ang hanay ng lahat ng natural na numero (1, 2, 3, 4, 5, …) ay tinutukoy ng titik N.

Ang hanay ng mga natural na numero. ay kinakatawan ni N. Pagsama-samahin ang mga numerong ginagamit namin sa pagbilang (maliban sa zero) at ito ay walang katapusan.

Mga subset ng natural na numero

  • N* = {1, 2, 3, 4, 5…, n…} o N * = N – {0}: Mga hanay ng mga hindi null na natural na numero, ibig sabihin, walang zero.
  • Np = {0, 2, 4, 6, 8…, 2n…}, kung saan ang n ay N: Set ng mga natural na numero.
  • Ni = {1, 3, 5, 7, 9…, 2n + 1…}, kung saan n ∈ N: Set ng mga kakaibang natural na numero.
  • P = {2, 3, 5, 7, 11, 13…}: Set ng mga prime natural na numero.
·  20 annotated na tanong sa realismo at naturalismo

Set ng mga integer (Z)

Integers (Z) Ito ay ang hanay ng mga integer na kinabibilangan ng set ng mga natural na numero at ang kanilang mga kabaligtaran., iyon ay, ang pangkat ng mga numero na nagreresulta mula sa mga pagpapatakbo ng arithmetic ng karagdagan (+) at pagbabawas (-) ng mga natural na numero. Halimbawa: −3; −2; 1; 0; 548; 10050…

Ang hanay ng mga integer ay kinakatawan ng Z. Kolektahin ang lahat ng mga elemento ng mga natural na numero (N) at ang kanilang mga kasalungat. Samakatuwid, sumusunod na ang N ay isang subset ng Z (N ⊂ Z):

Mga Integer Subset

  • Z* = {…, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, …} o Z * = Z – {0}: Mga set ng non-zero integer, ibig sabihin, walang zero
  • Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}: Set ng mga integer at di-negatibong numero. Tandaan na si Z+ = N
  • Z* *+ = {1, 2, 3, 4, 5, …}: Set ng mga positive integer na walang zero.
  • Z - = {…, –5, –4, –3, –2, –1, 0}: Set ng mga hindi positibong integer.
  • Z* *- = {…, –5, –4, –3, –2, –1}: Set ng mga negatibong integer na walang zero.

Set ng mga rational na numero (Q)

Ang mga rational na numero ay mga numero na maaaring ipahayag bilang isang fraction, kung saan ang m ay isang integer at n ay isang natural na numero.. Sa kasong ito, ang bilang na m ay tinatawag na numerator at ang bilang n ay ang denominator ng fraction. Ang nasabing fraction ay dapat na maunawaan bilang resulta ng paghahati ng m sa n, kahit na hindi ito ganap na nahahati. Ang Latin na titik Q ay ginagamit upang tukuyin ang mga rational na numero. Q = {…; -3; -2.5; -dalawa; -2; 1; 0; dalawa; 1; 2, 3…}. Ang lahat ng mga natural na numero at integer ay makatwiran.

Ang hanay ng mga rational na numero ay kinakatawan ng Q. Kolektahin ang lahat ng mga numero na maaaring isulat sa form na p / q, na may p y q integer at q ≠ 0.

Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, …, ±2, ±2/3, ±2/5, …, ±3, ±3/2, ±3/4, …}

·  Mga pagsasanay sa batas ni Coulomb

Tandaan na ang bawat buong numero ay isa ring rational na numero. Kaya ang Z ay isang subset ng Q.

Mga subset ng mga rational na numero

  • w* = Subset ng mga rational na numero maliban sa zero, na nabuo ng mga rational na numero na walang zero.
  • Q+ = Subset ng mga di-negatibong rational na numero, na binubuo ng mga positibong rational na numero at zero.
  • Q* *+ = Subset ng mga positibong rational na numero, na nabuo ng mga positibong rational na numero, na walang zero.
  • Q- = Subset ng mga hindi positibong rational na numero, na binubuo ng mga negatibong rational na numero at zero.
  • w*- = Subset ng mga negatibong rational na numero, mga negatibong negatibong numero na nabuo nang walang zero.

Set ng mga irrational na numero (I)

Ang mga irrational na numero ay mga numero na nakukuha sa pamamagitan ng pagsasagawa ng iba't ibang operasyon sa mga rational na numero. (halimbawa, pag-extract ng ugat, pagkalkula ng logarithms), ngunit sa parehong oras hindi ito makatuwiran.

Ang hanay ng mga hindi makatwirang numero ay kinakatawan ng I. Kolektahin ang mga hindi eksaktong decimal na numero na may walang katapusan, hindi pana-panahong representasyon, halimbawa: 3.141592... o 1.203040...

Mahalagang tandaan na ang pana-panahong ikapu Ang mga ito ay rational at hindi irrational na mga numero. Ang mga ito ay mga decimal na numero na inuulit pagkatapos ng kuwit, halimbawa: 1,3333333…

Set ng mga totoong numero (R)

Mga tunay na numero (R). Ang mga ito ay mga numero na ginagamit upang sukatin ang tuluy-tuloy na dami.. Ang mga rational na numero at ang mga irrational na numero ay bumubuo sa hanay ng mga tunay na numero.

Ang hanay ng mga tunay na numero ay kinakatawan ng R. Ang set na ito ay binubuo ng rational (Q) at irrational (I) na mga numero. Samakatuwid, mayroon tayong R = Q ∪ I. Gayundin, ang N, Z, Q at I ay mga subset ng R.

Ngunit tandaan na kung ang isang tunay na numero ay makatwiran, hindi rin ito maaaring maging hindi makatwiran. Katulad nito, kung ito ay hindi makatwiran, ito ay hindi makatwiran.

Mga subset ng totoong numero

  • R* *= {x ∈ R│x ≠ 0}: Set ng mga non-zero real na numero.
  • R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: Set ng mga di-negatibong totoong numero.
  • R* *+ = {x ∈ R│x> 0}: Set ng mga positibong tunay na numero.
  • R- = {x ∈ R│x ≤ 0}: Set ng mga hindi positibong tunay na numero.
  • R* *- = {x ∈ R│x <0}: Set ng mga negatibong totoong numero.
·  Genetic drift: ano ito, founder effect, bottleneck at natural selection

Mga hanay ng numero

Mayroong kahit isang nauugnay na subset ng mga tunay na numero na tinatawag na mga pagitan. Maging a y b totoong mga numero ngayon tunay na mga pagitan:

Buksan ang hanay ng mga extremes:]a, b[={x∈R│a

Matinding saradong saklaw: [a, b] = {x ∈ R│a ≤ x ≤ b}

Direktang bukas na saklaw (o kaliwang sarado) na mga endpoint:[ab[={x∈R│a≤x

Kaliwang Buksan ang Saklaw (o right-closed) na mga endpoint:]a, b]= {x ∈ R│a

Mga uri ng mga numeric na pagitan

Numeric Set Properties

Upang mapadali ang pag-aaral ng mga numerical set, ang ilan sa kanilang mga katangian ay nakadetalye sa ibaba:

  • Ang hanay ng mga natural na numero (N) ay isang subset ng mga integer: Z (N ⊂ Z).
  • Ang hanay ng mga integer (Z) ay isang subset ng mga rational na numero: (Z ⊂ Q).
  • Ang hanay ng mga rational na numero (Q) ay isang subset ng mga tunay na numero (R).
  • Ang mga hanay ng mga natural na numero (N), integer (Z), mga rational na numero (Q) at mga irrational na numero (I) ay mga subset ng mga tunay na numero (R).

Nalutas ang mga ehersisyo

1. (UFOP-MG) Tungkol sa mga numerong a = 0.499999… at b = 0.5, tama itong ipahiwatig:

a) b = a + 0.011111
b) a=b
c) a ay hindi makatwiran at b ay makatwiran
d) a<b

2. (UEL-PR) Pakitandaan ang mga sumusunod na numero:

a) I. 2.212.121 …
b) II 3.212223 …
c) III. pi / 5
d) IV. 3.1416
e) Mga talata 4–4

Lagyan ng check ang opsyon na tumutukoy sa mga hindi makatwirang numero:

a) I at II.
b) Ako at IV.
c) II at III.
d) II at V.
e) III at V.

3. (Cfet-CE) Ang set ay unitary:

a) {x ∈ Z│x <1}
b) {x ∈ Z│x2 > 0}
c) {x ∈ R│x2 = 1}
d) {x Q∈x2 <2}
e) {x ∈ N│1 <2x <4}


ForumPc
Parallel na buhay
Tarabu
Nosbi
Technogeeks
AMeroTecnologico
LolaModerno
Chatroulette
Migliori alternatibo sa Chatroulette
Pinakamahusay na alternatibo sa Chatroulette
Ang 15 pinakamahusay na Alternatibo sa Chatroulette
Najlepszych alternatyw dla Chatroulette
Kids.youtube.com/activate: Geben Sie den Code of Ihrem Fernseher oder Telefon ein
Kids.youtube.com/activate : alamin ang code ng iyong telebisyon o iyong telepono
Nalutas ng komento ang mga problema sa paghihiwalay ng TLauncher
Bir kişinin doğum tarihi nasıl öğrenilir?
Anus ang ibig sabihin ng makakita ng butterfly?