Маҷмӯи ададҳо: табиӣ, бутун, рационалӣ, иррационалӣ ва воқеӣ

Маҷмӯи ададҳо: табиӣ, бутун, рационалӣ, иррационалӣ ва воқеӣ. Категорияҳои ададҳо нишон медиҳанд, ки чӣ тавр баъзе гурӯҳҳои ададҳо бо дигар гурӯҳҳои рақамҳо фарқ мекунанд ё шабоҳат доранд. Баъзе аз ин категорияҳо ба ҳам мепайвандад ва зергурӯҳҳои якдигарро дар бар мегиранд, зеро онҳо дорои хусусиятҳои якхела мебошанд, дар ҳоле ки категорияҳои дигар нотакрор ва такрорнашавандаанд. Дар ин мақола мо дида мебароем, ки ададҳои табиӣ, бутун, оқилона, иррационалӣ ва воқеӣ чистанд.

Маҷмӯи ададҳо якчанд маҷмӯи, ки унсурҳои ададӣ мебошанд, ҷамъ меорад. Онҳо аз ададҳои табиӣ, бутун, рационалӣ, иррационалӣ ва воқеӣ иборатанд..

Маҷмӯи рақамҳо - тасниф

Хусусиятҳои ҳар яки онҳоро тафтиш кунед, ба монанди консепсия, аломат ва зергурӯҳҳо.

Маҷмӯи ададҳои табиӣ (N)

Рақамҳое, ки барои ҳисобкунӣ истифода мешаванд, ададҳои табиӣ номида мешаванд.. Масалан, 1, 2, 3 ва ғайра. Рақами 0 табиӣ нест. Маҷмӯи ҳамаи ададҳои натуралӣ (1, 2, 3, 4, 5, …) бо ҳарфи N ишора мешавад.

Маҷмӯи ададҳои табиӣ. аз тарафи Н. Рақамҳоеро, ки мо барои ҳисоб кардан истифода мебарем (ба истиснои сифр) ҷамъ кунед ва он беохир аст.

Зермаҷмӯҳои ададҳои табиӣ

  • N* = {1, 2, 3, 4, 5…, n…} ё N * = N – {0}: Маҷмӯи ададҳои натуралии ғайринул, яъне бе сифр.
  • Np = {0, 2, 4, 6, 8…, 2n…}, ки n N аст: Маҷмӯи ададҳои ҷуфти табиӣ.
  • Ni = {1, 3, 5, 7, 9…, 2n + 1…}, ки дар он n ∈ N: Маҷмӯи ададҳои натуралии тоқ.
  • P = {2, 3, 5, 7, 11, 13…}: Маҷмӯи ададҳои натуралӣ.
·  Машқҳои ҷадвали даврӣ

Маҷмӯи ададҳо (Z)

Ададҳои бутун (Z) Маҷмӯи ададҳои бутун мебошад, ки маҷмӯи ададҳои натуралӣ ва муқобили онҳоро дар бар мегирад., яъне гурӯҳи ададҳо, ки дар натиҷаи амалҳои арифметикии ҷамъ (+) ва тарҳ (-) ададҳои натуралӣ ба вуҷуд меоянд. Масалан: −3; −2; 1; 0; 548; 10050…

Маҷмӯи ададҳо бо Z ифода карда мешавад. Ҳама унсурҳои ададҳои табиӣ (N) ва муқобили онҳоро ҷамъ кунед. Аз ин рӯ, чунин бармеояд, ки N зермаҷмӯи Z (N ⊂ Z) аст:

Зермаҷмӯҳои бутун

  • Z* = {…, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, …} ё Z * = Z – {0}: Маҷмӯи ададҳои ғайрисифр, яъне бе сифр
  • Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}: Маҷмӯи ададҳои бутун ва ғайриманфӣ. Дар хотир доред, ки З+ = Н
  • Z* *+ = {1, 2, 3, 4, 5, …}: Маҷмӯи ададҳои мусбати бе сифр.
  • Z - = {…, –5, –4, –3, –2, –1, 0}: Маҷмӯи ададҳои ғайримусбӣ.
  • Z* *- = {…, –5, –4, –3, –2, –1}: Маҷмӯи ададҳои манфии бе сифр.

Маҷмӯи ададҳои оқилона (Q)

Ададҳои рационалӣ ададҳое мебошанд, ки онҳоро ҳамчун каср ифода кардан мумкин аст, ки дар он m адади бутун ва n адади натуралӣ мебошад.. Дар ин маврид адади m адади каср ва адади n каср номида мешавад. Чунин касрро дар натиҷаи тақсими m ба n фаҳмидан лозим аст, ҳатто агар онро пурра тақсим кардан ғайриимкон бошад. Ҳарфи лотинии Q барои ифодаи рақамҳои оқилона истифода мешавад. Q = {…; -3; -2.5; -ду; -2; 1; 0; ду; 1; 2, 3…}. Ҳама ададҳои табиӣ ва бутунӣ оқилонаанд.

Маҷмӯи ададҳои рационалӣ бо Q ифода карда мешавад. Ҳама рақамҳоро ҷамъ кунед, ки метавонанд дар шакли p / q навишта шаванд, бо p y q ададҳои бутун ва q ≠ 0.

Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, …, ±2, ±2/3, ±2/5, …, ±3, ±3/2, ±3/4, …}

·  20 саволи эзоҳдор оид ба реализм ва натурализм

Аҳамият диҳед, ки ҳар як адади пурра низ адади оқилона аст. Ҳамин тавр, Z зермаҷмӯи Q аст.

Зермаҷмӯҳои ададҳои рационалӣ

  • в* = Зермаҷмӯи ададҳои оқилонаи ғайр аз сифр, ки аз рӯи ададҳои оқилонаи бе сифр сохта шудаанд.
  • Q+ = Зермаҷмӯи ададҳои рационали ғайриманфи, ки аз ададҳои мусбии рационалӣ ва сифр иборатанд.
  • Q* *+ = Зермаҷмӯи ададҳои мусбии рационалӣ, ки аз ададҳои мусбии рационалӣ бе сифр сохта шудаанд.
  • Q- = Зермаҷмӯи ададҳои рационали ғайримусбат, ки аз ададҳои манфии рационалӣ ва сифр иборатанд.
  • в*- = Зермаҷмӯи ададҳои манфии рационалӣ, ададҳои манфии бе сифр ташкил карда шудаанд.

Маҷмӯи ададҳои иррационалӣ (I)

Ададхои иррационалй ададхое мебошанд, ки бо рохи ичрои амалхои гуногун ба ададхои рационалй ба даст оварда мешаванд. (масалан, истихроҷи реша, ҳисоб кардани логарифмҳо), аммо дар айни замон онҳо оқилона нестанд.

Маҷмӯи ададҳои иррационалӣ бо I ифода карда мешавад. Рақамҳои даҳии дақиқро бо намоиши беохир ва такрорнашаванда ҷамъ кунед, масалан: 3.141592… ё 1.203040…

Кайд кардан зарур аст, ки даҳяки давравӣ Онҳо рақамҳои оқилона мебошанд, на рақамҳои иррационалӣ. Онҳо рақамҳои даҳӣ мебошанд, ки пас аз вергул такрор мешаванд, масалан: 1,3333333…

Маҷмӯи рақамҳои воқеӣ (R)

Рақамҳои воқеӣ (ҳақиқӣ) (R). Онҳо ададҳое мебошанд, ки барои чен кардани миқдори пайваста истифода мешаванд.. Рақамҳои оқилона ва рақамҳои иррационалӣ маҷмӯи ададҳои ҳақиқиро ташкил медиҳанд.

Маҷмӯи ададҳои воқеӣ бо R ифода карда мешавад. Ин маҷмӯа аз ададҳои оқилона (Q) ва иррационалӣ (I) иборат аст. Аз ин рӯ, мо дорем, ки R = Q ∪ I. Инчунин, N, Z, Q ва I зермаҷмӯаҳои R мебошанд.

Аммо дар хотир доред, ки агар рақами воқеӣ оқилона бошад, он ҳам беақл буда наметавонад. Ба ҳамин монанд, агар беақл бошад, оқилона нест.

Зермаҷмӯҳои ададҳои воқеӣ

  • R* *= {x ∈ R│x ≠ 0}: Маҷмӯи ададҳои воқеии ғайрисифр.
  • R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: Маҷмӯи ададҳои воқеии ғайриманфи.
  • R* *+ = {x ∈ R│x> 0}: Маҷмӯи ададҳои мусбати воқеӣ.
  • R- = {x ∈ R│x ≤ 0}: Маҷмӯи ададҳои воқеии ғайримусбатӣ.
  • R* *- = {x ∈ R│x <0}: Маҷмӯи ададҳои манфии воқеӣ.
·  15 рамзи Мавлуди Исо ва маънои онҳо

Диапазони рақамӣ

Ҳатто як маҷмӯи алоқаманди рақамҳои воқеӣ вуҷуд дорад, ки фосилаҳо номида мешаванд. Бошад a y b рақамҳои воқеӣ ҳоло фосилаҳои воқеӣ:

Доираи кушодаи экстремумҳо:]a, b[={x∈R│a

Диапазони шадиди пӯшида: [a, b] = {x ∈ R│a ≤ x ≤ b}

Диапазони мустақими кушод (ё чап баста) нуқтаҳои ниҳоӣ:[ab[={x∈R│a≤x

Диапазони чапи кушода (ё аз рост пӯшида) нуқтаҳои ниҳоӣ:]a, b]= {x ∈ R│a

Намудҳои фосилаҳои ададӣ

Хусусиятҳои маҷмӯи рақамӣ

Барои осон кардани омӯзиши маҷмӯи ададӣ, баъзе хосиятҳои онҳо дар зер муфассал оварда шудаанд:

  • Маҷмӯи ададҳои табиӣ (N) зермаҷмӯи ададҳои бутун мебошад: Z (N ⊂ Z).
  • Маҷмӯи ададҳои бутун (Z) зермаҷмӯи ададҳои оқилона аст: (Z ⊂ Q).
  • Маҷмӯи ададҳои оқилона (Q) зермаҷмӯи ададҳои воқеӣ (R) мебошад.
  • Маҷмӯи ададҳои табиӣ (N), ададҳои бутун (Z), ададҳои оқилона (Q) ва ададҳои иррационалӣ (I) зермаҷмӯҳои ададҳои воқеӣ (R) мебошанд.

Машқҳои ҳалшуда

1. (UFOP-MG) Вобаста ба рақамҳои a = 0.499999… ва b = 0.5, нишон додан дуруст аст:

a) b = a + 0.011111
b) а = б
c) a беаклона аст ва b оқилона аст
d) а<б

2. (UEL-PR) Лутфан рақамҳои зеринро қайд кунед:

a) I. 2.212.121 …
b) II 3.212223 …
c) III. пи / 5
d) IV. 3.1416
e) Оятҳои 4–4

Опсияеро, ки рақамҳои иррационалиро муайян мекунад, санҷед:

a) I ва II.
b) I ва IV.
c) II ва III.
d) II ва В.
e) III ва В.

3. (Cefet-CE) Маҷмӯа ягона аст:

a) {x ∈ Z│x <1}
b) {x ∈ Z│x2 > 0}
c) {x ∈ R│x2 = 1}
d) {x Q∈x2 <2}
e) {x ∈ N│1 <2x <4}


ForumPc
Ҳаёти параллелӣ
Тарабу
Носби
Technogeeks
AMeroTecnologico
GrannyModern
Чатроулет
Migliori алтернатива ба Chatroulette
Беҳтарин алтернативаҳо ба Chatroulette
Бимиред 15 besten Alternativen Zu Chatroulette
Najlepszych alternatyw dla Chatroulette
Kids.youtube.com/activate: Geben Sie den Code бо Ihrem Fernseher ё телефони телефонӣ
Kids.youtube.com/activate: рамзи телевизор ё телефони худро бидонед
Шарҳҳо дар бораи мушкилоти ҷиддии TLauncher
Як шахси таваллуди таърихи чӣ гуна öğrenilir?
Мақъад ва бабочка чӣ гуна собит аст?