Хөдөлгөөний хэмжээ: шийдэгдсэн дасгалуудтай

хөдөлгөөний хэмжээ, мөн шугаман импульс гэж нэрлэдэг, нь биеийн массыг хурдыг нь үржүүлсэн үржвэрээр тодорхойлогддог вектор хэмжигдэхүүн юм.

Хөдөлгөөний момент - Хамгаалах зарчим

Шугаман импульсийн чиглэлийг хурдны чиглэлээр тодорхойлно.

Энэ нь импульс хадгалагдаж байгаа нь батлагдсан бөгөөд энэ баримтыг өдөр тутмын тоо томшгүй олон нөхцөл байдалд ашигладаг.

Осол, мөргөлдөөн гэх мэт богино хугацааны харилцан үйлчлэлийн судалгаанд үндэс суурьтай байх.

Бид харж болно Ньютоны савлуурыг ажиглах моментийн хадгалалт.

Тодорхой өндөрт дүүжин бөмбөрцөгүүдийн аль нэгийг хөдөлгөж сулласнаар бусад бөмбөрцөгтэй мөргөлдөх болно.

Бидний нүүлгэн шилжүүлсэн бөмбөрцөгтэй ижил өндөрт хүрэх нөгөө үзүүрийн бөмбөрцгийг нүүлгэн шилжүүлэхээс бусад нь бүгд тайван байх болно.

Формула

La импульсийг Q үсгээр илэрхийлнэ бөгөөд дараах томъёогоор тооцоолно.

Хаана

Q: хөдөлгөөний хэмжээ (кг.м/с)
m: масс (кг)
v: хурд (м/с)

Жишээ нь:

400 грамм жинтэй бөмбөг өгөгдсөн цагт 2 м/с модуль хурдтайгаар доор үзүүлсэн шиг хөдөлж байна. Тухайн үед бөмбөгний импульсийн хэмжээ, чиглэл, чиглэл хэд вэ?

Шийдэл:

Импульсийг тооцоолохын тулд бөмбөгний хурдыг массаар нь үржүүлэхэд л хангалттай. Гэхдээ бид олон улсын систем дэх нэгжүүдийг өөрчлөх ёстой.

м = 400г = 0.4кг

Орлуулахад бидэнд:

Q = 0.4. 2 = 0.8кг.м/с

Импульсийн чиглэл, чиглэл нь хурд, өөрөөр хэлбэл хэвтээ чиглэл, зүүнээс баруун тийш чиглэсэн чиглэлтэй ижил байх болно.

импульс ба эрч хүч

Шугаман импульсээс гадна хөдөлгөөнтэй холбоотой өөр нэг физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэгддэг эрч хүч.

Тодорхой хугацааны туршид хүчний үржвэр гэж тодорхойлсон, импульс нь вектор хэмжигдэхүүн юм.

Тиймээс импульсийн томъёо нь:

Хаана

I: импульс (Ns)
F: хүч (N)
Δt: хугацааны интервал

импульсийн теорем

Тогтмол үр дүнд хүрэх хүч, ижил хурдны чиглэлд өртөж буй биеийг авч үзвэл бид үүнийг ашиглаж болно Ньютоны хоёр дахь хууль (F = m. A) ба дээрх томъёонд хүчийг орлуулна.

Дараа нь импульсийг дараах байдлаар тодорхойлж болно: I = ma Δt. Хурдатгал нь тодорхой хугацааны туршид хурдны өөрчлөлттэй тэнцүү гэдгийг санаарай, тиймээс бид:

би = м. Δv

Тиймээс бид импульс ба импульсийн хоорондын хамаарлыг олдог, өөрөөр хэлбэл импульс нь импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү бөгөөд үүнийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

F. Δt = I

Жишээ нь:

Тухайн агшинд 1 кг жинтэй тэнцэх масстай биет 5 м/с хурдтай байхад хурдны чиглэл, чиглэлтэй ижил чиглэлд 5 Н хүч 4 секундын турш үйлчилж эхэлдэг. 4 секундын төгсгөлд биеийн хурдны утгыг тодорхойл.

Шийдэл:

Үүнийг санаж:

I = F. Δt ба ΔQ = m. Δv = м. v-m. v0 0

Импульсийн теоремоор бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

FΔt = м. v-m. v0 0
5 5 4 = 1. v – 1. 5-р
v = 20 + 5
v= 25 м / с хурдтай байна

Моментийн хадгалалт

Гадны хүчний үйлчлэлгүй системд, эсвэл эдгээр хүчний эрч хүч нь дотоод хүчний эрчимтэй харьцуулахад маш бага байвал, импульс тэг болно.

Импульсийн теоремоор импульсийн өөрчлөлт мөн тэг байх болно, өөрөөр хэлбэл импульс тогтмол байна.

Тиймээс гадны хүчнээс тусгаарлагдсан системд импульс хадгалагдана. Энэ бол импульс хадгалах зарчим юм..

Бид энэ зарчмыг цочрол эсвэл дэлбэрэлтэнд хэрэглэж болно, учир нь эдгээр нөхцөлд дотоод хүч нь системийн гаднах хүчнээс хамаагүй их байдаг.

Билльярдын тоглоомын бөмбөгний хоорондох мөргөлдөөн нь импульс хадгалагдах нөхцөл байдлын жишээ юм.

Жишээ нь:

Мөсөн гулгуурын талбай дээр нэг 40 кг, нэг 60 кг жинтэй хоёр тэшүүрчин өөд өөдөөсөө харан зогсож байна. Тэдний нэг нь нөгөөгөө түлхэхээр шийдэж, хоёулаа эсрэг чиглэлд хөдөлдөг. 60 кг жинтэй тэшүүрчин 4 м/с хурдтай болдгийг мэдээд нөгөө гулгагчийн авсан хурдыг тодорхойл.

Шийдэл:

Хоёр тэшүүрийн үүсгэсэн систем нь гадны хүчнээс тусгаарлагдсан тул эхний импульс нь түлхэлтийн дараах импульстэй тэнцүү байх болно.

Тиймээс хоёулаа эхэндээ амарч байсан тул эцсийн импульс тэг болно. Дараа нь Qf = Qyo = 0

Хөдөлгөөний эцсийн хэмжээ нь тэшүүрчин бүрийн хөдөлгөөний векторын нийлбэртэй тэнцүү бөгөөд энэ тохиолдолд бид дараах байдалтай байна.

Хурдууд нь эсрэг чиглэлтэй тул тэдгээрийн аль нэгийг нь (-) тэмдгээр тэмдэглэе. MV–m. v = 0

Утгыг хүчингүй болгох:

Шийдвэрлэсэн дасгалууд

1) 2014 оны нэгдүгээр сар

Олон улсын сансрын станцад засвар хийх явцад 90 кг жинтэй хөргөлтийн системийн эвдэрсэн насосыг 360 кг жинтэй сансрын нисгэгчээр сольжээ. Эхний ээлжинд сансрын нисгэгч болон бөмбөг станцтай харьцуулахад амарч байна. Бөмбөгийг сансарт түлхэхэд тэр эсрэг чиглэлд түлхэгдэнэ. Энэ процесст насос нь станцаас 0.2 м / с хурд авдаг.

Түлхэлтийн дараа сансрын нисэгчийн олж авсан скаляр хурд нь станцтай харьцуулахад ямар утгатай вэ?

a) 0.05 м / с хурдтай байна
b) 0,20 м / с хурдтай байна
c) 0,40 м / с хурдтай байна
d) 0,50 м / с хурдтай байна
e) 0,80 м / с хурдтай байна

Импульсийн хадгалалтыг ашигласнаар бид Q байнаf = Qyo = 0, эсрэг чиглэлтэй хурдыг олж авах үед: MV – mv = 0

Утгыг хүчингүй болгох:

360.0.2 – 90.v = 0
90.v = 72
v = 72/90 = 0.80м/с

Альтернатив e: 0.80 м/с

2) 2016 оны нэгдүгээр сар

Агаарын төмөр зам нь физикийн лабораторид дээж (тэргэнцэр) нь үл тоомсорлох үрэлтээр хөдөлж болох хөдөлгөөнийг шинжлэхэд ашигладаг төхөөрөмж юм. Зурагт хоёр машин (1 ба 2) бүхий хэвтээ замыг харуулсан бөгөөд 2-р машины массыг олж авах туршилтыг хийж байна. 1 г масстай 150.0-р машин тогтмол скаляр хурдтайгаар хөдөлж байх үед 2-р машин амарч байна. 1-р машин 2-той мөргөлдөхөд тэд тогтмол авирах хурдтайгаар хамтдаа хөдөлж эхэлдэг. Замын дагуу тархсан электрон мэдрэгч нь машин бүрийн байрлалыг тодорхойлж, тээврийн хэрэгслийн хөдөлгөөнтэй холбоотой мөчүүдийг бүртгэж, хяналтын самбарын өгөгдлийг үүсгэдэг.

Туршилтын өгөгдөл дээр үндэслэн 2-р тэрэгний массын утга тэнцүү байна

a) 50.0 г
b) 250.0 г
c) 300.0 г
d) 450.0 г
e) 600.0 г

Эхлээд бид машины хурдыг мэдэх хэрэгтэй бөгөөд үүний тулд бид хүснэгтэд байгаа утгыг ашиглах болно. v = Δs / Δt:

v1 = 30 – 15 / 1-0 = 15м/с

V=90-75/11-8=15/3=5м/с

Импульсийн хадгалалтыг авч үзвэл бид Q байнаf = Qyo тэгэхээр:

(m1 + м2).V = м1 . v1+ м2. v2
(150 + м2 ) 5 = 150. 15 + м2 . 0
750 + 5 м2 = 2250
5.м2 = 2250 -750
m2 = 1500 / 5
m2 = 300.0 гр

Альтернатив c: 300.0 гр