Тоонуудын багц: натурал, бүхэл тоо, рационал, иррационал, бодит

Тоонуудын багц: натурал, бүхэл тоо, рационал, иррационал, бодит. Тооны ангилал нь зарим бүлэг тоонуудаас хэрхэн ялгаатай эсвэл бусад бүлгүүдтэй төстэй болохыг харуулдаг. Эдгээр категориудын зарим нь ижил төстэй шинж чанаруудтай тул өөр хоорондоо давхцаж, дэд олонлогуудыг агуулдаг бол бусад ангилал нь өвөрмөц бөгөөд давхцдаггүй. Энэ өгүүллээр бид натурал, бүхэл тоо, рационал, иррационал, бодит тоо гэж юу болох талаар ярилцах болно.

Тоонуудын багц нь элементүүд нь тоон шинж чанартай хэд хэдэн олонлогуудыг нэгтгэдэг. Эдгээр нь натурал, бүхэл тоо, рационал, иррационал, бодит тооноос бүрдэнэ..

Тооны багц – Ангилал

зэрэг шинж чанаруудыг нь шалгана уу үзэл баримтлал, тэмдэг, дэд олонлогууд.

Натурал тооны багц (N)

Тоолоход ашигладаг тоонуудыг натурал тоо гэж нэрлэдэг.. Жишээлбэл, 1, 2, 3 гэх мэт. 0 тоо нь байгалийн тоо биш юм. Бүх натурал тоонуудын багцыг (1, 2, 3, 4, 5, …) N үсгээр тэмдэглэнэ.

Натурал тоонуудын багц. Н-ээр төлөөлдөг. Бидний тоолоход ашигладаг (тэгээс бусад) тоонуудыг нэгтгэж үзвэл энэ нь хязгааргүй юм.

Натурал тооны дэд олонлогууд

  • N* = {1, 2, 3, 4, 5…, n…} эсвэл N * = N – {0}: Тэггүй, тэг биш натурал тоонуудын багц.
  • Np = {0, 2, 4, 6, 8…, 2n…}, энд n нь N: Тэгш натурал тооны олонлог.
  • Ni = {1, 3, 5, 7, 9…, 2n + 1…}, энд n ∈ N: Сондгой натурал тооны олонлог.
  • P = {2, 3, 5, 7, 11, 13…}: Анхны натурал тоонуудын багц.
·  Тогтмол хүснэгтийн дасгалууд

Бүхэл тоонуудын багц (Z)

Бүхэл тоо (Z) Энэ нь натурал тоонуудын олонлог ба тэдгээрийн эсрэг тоонуудыг багтаасан бүхэл тоонуудын олонлог юм., өөрөөр хэлбэл натурал тоог нэмэх (+) ба хасах (-) арифметик үйлдлүүдийн үр дүнд бий болсон тоонуудын бүлэг. Жишээ нь: −3; −2; 1; 0; 548; 10050…

Бүхэл тоонуудын багцыг Z-ээр илэрхийлнэ. Натурал тоо (N) ба тэдгээрийн эсрэг талын бүх элементүүдийг цуглуул. Тиймээс N нь Z (N ⊂ Z)-ийн дэд олонлог юм:

Бүхэл тоон дэд олонлогууд

  • Z* = {…, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, …} эсвэл Z * = Z – {0}: Тэггүй бүхэл тоонуудын багц, өөрөөр хэлбэл тэггүй
  • Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}: Бүхэл ба сөрөг бус тоонуудын багц. З+ = Н
  • Z* *.+ = {1, 2, 3, 4, 5, …}: Тэггүй эерэг бүхэл тоонуудын багц.
  • Z - = {…, –5, –4, –3, –2, –1, 0}: Эерэг бус бүхэл тоонуудын багц.
  • Z* *.- = {…, –5, –4, –3, –2, –1}: Тэггүй сөрөг бүхэл тоонуудын багц.

Рационал тооны багц (Q)

Рационал тоонууд нь бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгдэх тоонууд бөгөөд m нь бүхэл тоо, n нь натурал тоо юм.. Энэ тохиолдолд m тоог тоологч гэж нэрлэдэг ба n тоог бутархайн хуваагч гэж нэрлэдэг. Ийм бутархайг бүрэн хувааж чадахгүй байсан ч m-ийг n-д хуваасны үр дүн гэж ойлгох хэрэгтэй. Латин Q үсгийг оновчтой тоог тэмдэглэхэд ашигладаг. Q = {…; -3; -2.5; - хоёр; -2; 1; 0; хоёр; 1; 2, 3…}. Бүх натурал болон бүхэл тоо нь оновчтой.

Рационал тоонуудын багцыг Q-р илэрхийлнэ. p / q хэлбэрээр бичиж болох бүх тоог цуглуул p y q бүхэл тоо ба q ≠ 0.

Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, …, ±2, ±2/3, ±2/5, …, ±3, ±3/2, ±3/4, …}

·  Реализм ба натурализмын талаархи тайлбартай 20 асуулт

Бүхэл тоо нь бас оновчтой тоо гэдгийг анхаарна уу. Тэгэхээр Z нь Q-ийн дэд олонлог юм.

Рационал тооны дэд олонлогууд

  • w* = Тэггүй рационал тоонуудаас үүссэн тэгээс бусад рационал тоонуудын дэд олонлог.
  • Q+ = Эерэг рационал тоо ба тэгээс бүтсэн сөрөг бус рационал тоонуудын дэд олонлог.
  • Q* *.+ = Эерэг рационал тоонуудын дэд олонлогийг эерэг рационал тоогоор үүсгэсэн, тэггүй.
  • Q- = Сөрөг рационал тоо ба тэгээс бүтсэн эерэг бус рационал тоонуудын дэд олонлог.
  • w*- = Сөрөг рационал тоонуудын дэд олонлог, тэггүйгээр үүссэн сөрөг сөрөг тоонууд.

Иррационал тооны багц (I)

Иррационал тоо гэдэг нь рационал тоон дээр янз бүрийн үйлдэл хийснээр олж авсан тоо юм. (жишээ нь, үндсийг гаргаж авах, логарифмыг тооцоолох), гэхдээ тэр үед тэдгээр нь оновчтой биш юм.

Иррационал тоонуудын багцыг I-ээр илэрхийлнэ. Хязгааргүй, давтагдахгүй дүрслэл бүхий яг аравтын бус тоог цуглуул, жишээлбэл: 3.141592… эсвэл 1.203040…

гэдгийг анхаарах нь чухал үе үе аравны нэг Эдгээр нь рационал тоо болохоос иррационал тоо биш юм. Эдгээр нь таслалын дараа давтагдах аравтын бутархай тоонууд юм, жишээлбэл: 1,3333333…

Бодит тоонуудын багц (R)

Бодит (бодит) тоо (R). Эдгээр нь тасралтгүй хэмжигдэхүүнийг хэмжихэд хэрэглэгддэг тоонууд юм.. Рационал тоо ба иррационал тоо нь бодит тооны багцыг бүрдүүлдэг.

Бодит тоонуудын багцыг R-ээр илэрхийлнэ. Энэ олонлог нь рационал (Q) ба иррационал (I) тоонуудаас бүрдэнэ. Тиймээс бидэнд R = Q ∪ I байна. Мөн N, Z, Q, I нь R-ийн дэд олонлогууд юм.

Гэхдээ хэрэв бодит тоо оновчтой бол энэ нь бас иррационал байж болохгүй гэдгийг санаарай. Үүний нэгэн адил, хэрэв энэ нь үндэслэлгүй бол энэ нь оновчтой биш юм.

Бодит тооны дэд олонлогууд

  • R* *.= {x ∈ R│x ≠ 0}: Тэг биш бодит тоонуудын багц.
  • R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: Сөрөг бус бодит тоонуудын багц.
  • R* *.+ = {x ∈ R│x> 0}: Эерэг бодит тоонуудын багц.
  • R- = {x ∈ R│x ≤ 0}: Эерэг бус бодит тоонуудын багц.
  • R* *.- = {x ∈ R│x <0}: Сөрөг бодит тоонуудын багц.
·  Зул сарын баярын 15 тэмдэг ба тэдгээрийн утга

Тоон мужууд

Интервал гэж нэрлэгддэг бодит тоонуудын холбогдох дэд олонлогууд хүртэл байдаг. Бай a y b одоо бодит тоо бодит интервалууд:

Хэт туйлшралын нээлттэй хүрээ:]a, b[={x∈R│a

Хэт хаалттай хүрээ: [a, b] = {x ∈ R│a ≤ x ≤ b}

Шууд нээлттэй хүрээ (эсвэл зүүн хаалттай) төгсгөлийн цэгүүд:[ab[={x∈R│a≤x

Зүүн нээлттэй муж (эсвэл баруун хаалттай) төгсгөлийн цэгүүд:]a, b]= {x ∈ R│a

Тоон интервалын төрлүүд

Тоон Set Properties

Тоон олонлогийн судалгааг хөнгөвчлөхийн тулд тэдгээрийн зарим шинж чанарыг доор дэлгэрэнгүй харуулав.

  • Натурал тооны олонлог (N) нь бүхэл тоонуудын дэд олонлог юм: Z (N ⊂ Z).
  • Бүхэл тооны олонлог (Z) нь оновчтой тоонуудын дэд олонлог юм: (Z ⊂ Q).
  • Рационал тооны олонлог (Q) нь бодит тоонуудын (R) дэд олонлог юм.
  • Натурал тоо (N), бүхэл тоо (Z), рационал тоо (Q) ба иррационал тооны (I) олонлогууд нь бодит тоонуудын (R) дэд олонлогууд юм.

Шийдвэрлэсэн дасгалууд

1. (UFOP-MG) a = 0.499999… ба b = 0.5 тоонуудын хувьд дараахь зүйлийг зааж өгөх нь зөв.

a) b = a + 0.011111
b) a=b
c) a үндэслэлгүй бөгөөд b оновчтой юм
d) a<b

2. (UEL-PR) Дараах тоонуудыг анхаарна уу.

a) I. 2.212.121 …
b) II 3.212223 …
c) III. pi / 5
d) IV. 3.1416
e) 4–4-р ишлэл

Иррационал тоонуудыг тодорхойлох сонголтыг шалгана уу:

a) I ба II.
b) I ба IV.
c) II ба III.
d) II ба В.
e) III ба V.

3. (Cefet-CE) Энэ багц нь нэгдмэл байна:

a) {x ∈ Z│x <1}
b) {x ∈ Z│x2 > 0}
c) {x ∈ R│x2 = 1}
d) {x Q∈x2 <2}
e) {x ∈ N│1 <2x <4}


ForumPc
Зэрэгцээ амьдрал
Тарабу
Носби
Technogeeks
AMeroTecnologico
Эмээ орчин үеийн
Чатроулет
Chatroulette-ийн Migliori хувилбар
Chatroulette-ийн шилдэг хувилбарууд
Үхэх 15 besten Alternativen зу Chatroulette
Najlepszych alternatyw dla Chatroulette
Kids.youtube.com/activate: Geben Sie den Code фон Ihrem Fernseher oder Telefon ein
Kids.youtube.com/activate: зурагт эсвэл утасныхаа кодыг мэдэж аваарай
résoudre les problèmes de démarrage de TLauncher дээр сэтгэгдэл бичээрэй
Нэг хүний ​​төрсөн tarihi nasıl öğrenilir?
Эрвээхэй хошного уу?