Lógica aristotélica

Lógica aristotélica. Su objetivo es estudiar la relación del pensamiento con la verdad.

Podemos definirlo como una herramienta para analizar si los argumentos utilizados en los supuestos conducen a una conclusión coherente.

Aristóteles resumió sus conclusiones sobre la lógica en el libro Organum (instrumento).

Características de la lógica aristotélica

  • Instrumental;
  • Formal;
  • Propedéutico o preliminar;
  • Normativo;
  • Prueba de doctrina;
  • General y atemporal.

Aristóteles define que la base de la lógica es proposición. Utiliza el lenguaje para expresar los juicios formulados por el pensamiento.

La propuesta asigna un predicado (llamado P) a un sujeto (llamado S).

Silogismo

Los juicios encadenados por este segmento se expresan lógicamente mediante conexiones de proposiciones, lo que se denomina silogismo.

El silogismo es el punto central de la lógica aristotélica. Representa la teoría que permite la demostración de las pruebas a las que se vincula el pensamiento científico y filosófico.

La lógica investiga qué hace que un silogismo sea verdadero, los tipos de proposiciones de silogismo y los elementos que constituyen una proposición.

Está marcado por tres características principales: es mediato, es demostrativo (deductivo o inductivo), es necesario. Lo constituyen tres proposiciones: premisa mayor, premisa menor y conclusión.

Ejemplo

El ejemplo más famoso de silogismo es:

Todos los hombres son mortales.
Sócrates es un hombre,
Por tanto,
Sócrates es mortal.

Analicemos:

  1. Todos los hombres son mortales: premisa afirmativa universal, ya que incluye a todos los seres humanos.
  2. Sócrates es un hombre, una premisa afirmativa particular porque se refiere solo a un hombre en particular, Sócrates.
  3. Sócrates es mortal – conclusión – premisa afirmativa particular.
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Falacia

Del mismo modo, el silogismo puede tener argumentos verdaderos, pero conducen a conclusiones falsas.

Ejemplo:

  1. Los helados están hechos de agua dulce: premisa afirmativa universal
  2. El río está hecho de agua dulce: premisa universal afirmativa
  3. Entonces el río es un helado – conclusión = premisa afirmativa universal

En este caso estaríamos enfrentando una falacia.

Proposición y las categorías

La proposición está integrada por elementos que son términos o categorías. Estos pueden definirse como los elementos para definir un objeto.

Hay diez categorías o términos:

  1. Sustancia;
  2. Cantidad;
  3. Calidad;
  4. Relación;
  5. Lugar;
  6. Tiempo;
  7. Posición;
  8. Posesión
  9. Acción;
  10. Pasión

Las categorías definen el objeto porque reflejan lo que la percepción captura de forma inmediata y directa. Además, tienen dos propiedades lógicas, extensión y comprensión.

Extensión y comprensión

Extensión es el conjunto de cosas designadas por un término o categoría.

La comprensión, a su vez, representa el conjunto de propiedades que ha sido designado por este término o categoría.

Según la lógica aristotélica, la longitud de un conjunto es inversamente proporcional a su comprensión. Por lo tanto, cuanto mayor es la longitud de un conjunto, menor es su comprensión.

Y por el contrario, cuanto mayor es la comprensión de un conjunto, menor es la extensión. Este comportamiento favorece la clasificación de categorías en género, especie e individuo.

Cuando evaluamos la proposición, la categoría de sustancia es el sujeto (S). Las otras categorías son los predicados (P) que se atribuyeron al sujeto.

Podemos entender la predicación o atribución por la designación del verbo to be, que es un verbo de conexión.

Ejemplo

El perro si enojado

Proposición

La proposición es la expresión a través del discurso declarativo de todo lo que fue pensado, organizado, relacionado y reunido por el juicio.

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Representa, reúne o separa mediante demostración verbal lo que ha sido separado por juicio mental.

La recopilación de términos se realiza mediante la declaración: S es P (verdad). La separación ocurre por negación: S no es P (falsedad).

Debajo del prisma del sujeto (S), hay dos tipos de proposiciones: proposición existencial y proposición predicativa.

Las proposiciones se expresan de acuerdo con la calidad y cantidad y obedecen a la división por afirmativa y negativa.

Bajo el prisma de la cantidad, las proposiciones se dividen en universales, particulares y singulares. Desde la perspectiva de la modalidad, se dividen en necesarios, no necesarios o imposibles y posibles.

Lógica matemática

En el siglo XVIII, el filósofo y matemático alemán Leibniz creó el cálculo infinitesimal, que fue el paso hacia la búsqueda de una lógica que, inspirada en el lenguaje matemático, alcanzara la perfección.

La matemática se considera una ciencia del lenguaje simbólico perfecto, porque la manifestación a través de cálculos puros y organizados se representa mediante algoritmos unidireccionales.

La lógica ya describe las formas y es capaz de describir las relaciones de las proposiciones utilizando un simbolismo regulado creado específicamente para este propósito. En resumen, es servido por un lenguaje construido para él, basado en el modelo matemático.

Las matemáticas se convirtieron en una rama de la lógica a partir del cambio de pensamiento en el siglo XVIII. Hasta entonces, prevaleció el pensamiento griego de que las matemáticas eran una ciencia de la verdad absoluta sin ninguna interferencia humana.

Todo el modelo matemático conocido, que consiste en operaciones, el conjunto de reglas, principios, símbolos, figuras geométricas, álgebra y aritmética, existieron por sí mismos, permaneciendo independientes de la presencia o acción del hombre. Los filósofos consideraban las matemáticas como una ciencia divina.

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La transformación del pensamiento en el siglo XVIII reformuló el concepto de las matemáticas, que llegó a considerarse como el resultado del intelecto humano.

George Boole (1815-1864), matemático inglés, es considerado uno de los fundadores de la lógica matemática.. Él creía que la lógica debería estar asociada con las matemáticas en lugar de la metafísica, como era habitual en este momento.

Teoría de conjuntos

Solo a fines del siglo XIX, el matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932) publicó sus trabajos sobre teoría de conjuntos., abriendo una nueva rama en lógica: lógica matemática.

Peano promovió un estudio que demuestra que los números cardinales finitos pueden derivarse de cinco axiomas primitivos o proporciones traducidas a tres términos no definibles: cero, número y sucesor de ningún número.

La lógica matemática fue perfeccionada por los estudios del filósofo y matemático Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848-1925) y el inglés Bertrand Russell (1872-1970) y Alfred Whitehead (1861-1947).


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