¿Cómo se saca la pendiente de una recta?

¿Cómo se saca la pendiente de una recta? En el área de geometría analítica, resulta frecuente determinar la pendiente de una recta, que en realidad se trata específicamente de establecer su inclinación, es necesario además tener a la mano unos conceptos claros que se relacionan con el tema y que se pueden detallar en este post.

Coordenadas

Para el caso de la pendiente de una recta es vital dominar el concepto de uno o más puntos de esa función, es por ello que es necesario identificar por ejemplo las coordenadas horizontales, conocidas como abscisas (coordenadas horizontales). Por otro lado, está el caso de las coordenadas verticales conocidas como ordenadas.

De tal forma los puntos de cualquier recta se definen por sus coordenadas, horizontales, también conocidas como alejamiento y las coordenadas verticales conocidas como cotas.

Cálculo de la pendiente de una recta

En cualquier recta es factible determinar la pendiente de la misma estableciendo las coordenadas de por lo menos dos puntos de ella y la determinación de la pendiente se obtendrá aplicando la siguiente fórmula:

Fórmula del cálculo de pendiente a partir de dos puntos:

Denominar la pendiente por la letra P

P= (Diferencia de coordenadas verticales) / (Diferencia de coordenadas horizontales)

Con esta fórmula y considerando los signos positivos o negativos de las coordenadas, se podrá calcular la pendiente de una recta cuyo resultado puede ser positivo o negativo.

Aplicaciones de la pendiente de una recta

En ingeniería civil, es frecuente determinar la pendiente de una vía (Calle, carretera, camino o autopista etc.) con la finalidad de establecer el desplazamiento más cómodo cuando se hace un diseño en este tipo de actividad.  Por ejemplo, una pendiente muy pronunciada (valor elevado), generará gran dificultad para el desplazamiento de los vehículos, tanto en subida como en bajada.

Por ello resulta conveniente para estos casos que el proyectista diseñe una pendiente suave (de poco valor), con la intención de lograr un desplazamiento cómodo de los vehículos, como puede observarse ese conocimiento dependiente resulta una herramienta muy cómoda para ese tipo de actividad.

Otra aplicación del conocimiento de la pendiente

En la construcción de techos inclinado, también es útil el dominio del conocimiento de la pendiente de una recta dado que, las normas exigen una pendiente suave que no perjudique la estructura del techo de una vivienda, además si por error se estableciese en este caso una pendiente elevada, tanto el agua como cualquier otro elemento se desplazaría a una velocidad de peligro produciendo efectos negativos en ese diseño.

Otra aplicación adicional

En el diseño de escaleras de acceso a viviendas o veredas, es conveniente también dominar el concepto de pendiente de una recta, dado que por ejemplo una pendiente muy elevada en una escalera generaría una inclinación complicada, que los peatones tendrían mucha dificultad en subir o bajar por los escalones correspondientes.

Estos elementos identificados anteriormente como ejemplo de aplicación, dejan ver la utilidad que representa el dominio y establecimiento de la pendiente de una recta para los ejemplos que se han establecido anteriormente.