¿Cómo se realiza una multiplicación de fracciones?

¿Cómo se realiza una multiplicación de fracciones? Para este tema que acá se plantea, resulta interesante hacer un análisis general de las fracciones, dado que constituyen un caso particular dentro del desarrollo de las matemáticas.

Generalidades de fracciones

Las fracciones también conocidas como números quebrados es un conjunto que mantiene una expresión compuesta por dos números, que están separados por una especie de guion horizontal a veces por un slash y en la parte superior se trata el número conocido como el numerador y en su parte inferior el número que se coloca como el denominador.

Ejemplo de fracciones

3/ 4 en este caso, el número 3 representa el numerador y el número 4 evidentemente es el denominador. Cabe destacar que para este caso el 3 representa las partes que se han tomado de la unidad y el número 4 representa la división que se ha hecho a la unidad.

En resumen, se ha tomado acá tres partes de la unidad que inicialmente fue dividida en 4 partes.

Aspectos de las fracciones

Las fracciones pueden presentar varias alternativas en su configuración, por ejemplo, en la fracción 5/8 se dice que es una fracción propia, ya que su numerador (5) es menor que el denominador, pero también existen las fracciones impropias en la cual el numerador tiene un valor mayor que el denominador por ejemplo 8/5.

Por otro lado, se puede dar el caso que tanto el numerador como el denominador tenían el mismo valor, por ejemplo, 8/8, 7/7, 10/10, en estos ejemplos, todas esas supuestas fracciones tienen un valor de 1, ya que al hacer la división del numerador entre el denominador el resultado es la unidad.

Viéndolo en otro sentido, por ejemplo, en 8/8 se han tomado 8 partes de la unidad y dicha unidad previamente fue dividida también en 8 partes.

Operación de multiplicación en fracciones

Para este tipo de números la multiplicación o producto, resulta ser una de las más sencillas operaciones en el área de números quebrados o fracciones, ya que la multiplicación entre dichas fracciones se hace de la siguiente manera:

Se colocan a continuación de otras las fracciones que se quieren multiplicar y el resultado de la fracción obtenida tiene la característica de que su numerador, es el producto de los denominadores de las fracciones dadas, así también el denominador de la nueva fracción será también el producto de los denominadores de las fracciones dadas, para aclarar la idea se expresa a continuación un ejemplo matemático:

Supongamos que se desean multiplicar estas tres fracciones:

(5/8) (2/3) (3/4) = (5x 2x 3) /(8x3x4) = (30/96), Este ejemplo también permite establecer el procedimiento conocido como la simplificación de la fracción, que no es otra cosa, sino que el numerador y denominador se pueden dividir individualmente por un mismo número y el resultado que se obtenga es el equivalente al original, en este caso podría dividirse cada valor por el número 3, resultando que 30/ 3 = 10 y así mismo 96/3 = 32.

Quedando finalmente el resultado de la operación como 10/32, pero todavía se puede seguir simplificando dividiendo ahora numerador y denominador por un mismo número, en este caso se trata del número 2, la operación se desarrollaría de la siguiente manera: 10/2 = 5 y 32/2 =16, por lo que el resultado final sería 5/16.

Puede observarse que este resultado 5/16, ya representa el resultado final, debido a que no existe ningún número natural que pueda dividir a 5 y 16.