¿Cómo Hacer un Pentágono?

Un pentágono es una figura geométrica que está formada por 5 vértices o 5 lados regulares, dentro de la geometría se considera como un polígono. Existen muchas formas de dibujar un pentágono, a continuación, te detallaremos cada uno de ellos.

¿Cómo Hacer un Pentágono?

Los pentágonos pueden ser polígonos regulares e irregulares, que como sabemos se diferencian en tener todos sus lados de la misma longitud o no. A continuación, te mostraremos como hacer un pentágono paso a paso simple, usando solo una regla convencional.

Paso #1: Comienza dibujando un círculo✔

Dibuja una circunferencia regular del diámetro deseado.

Paso #2: Divídelo en 5 puntos✔

Usa el punto central y con ayuda de un transportador, mide ángulos de 72°, en total serán 5 puntos en el círculo, pues si una circunferencia consta de 360° entre 5 vértices que tiene el pentágono el resultado es 72°.

Paso #3: Une los puntos entre si✔

Une los puntos adyacentes entre sí, luego se formará un polígono regular, con todos sus lados iguales.

Paso #4: Es hora de borrar el círculo✔

Borra el círculo luego de obtener la figura deseada.

Este patrón funciona también para formar un pentagrama, pero en lugar de unir puntos adyacentes, se unen los opuestos.

¿Cómo Hacer un Pentágono Dentro de un Círculo?

Para hacer un pentágono inscrito en un círculo vas a necesitar de un juego geométrico completo (regla, escuadras y transportador) y de un compás. Este método permitirá obtener un pentágono perfecto.

Paso #1.- Inicia con la circunferencia

Dibuja la circunferencia. Para esto realiza un punto central y abre el compás en la medida que desees y traza una circunferencia a partir de ese punto central.

Paso #2.- Traza una cruz

Traza dos líneas de diámetro perpendiculares usando un cartabón y una escuadra, va a quedar una cruz dentro de la circunferencia (una línea horizontal que sería el segmento AB y una vertical CD donde se cruzan en el punto central).

Paso #3.- Traza un arco desde el punto “B”

Trazar un arco con el compás usando como medida el radio de la circunferencia, el arco parte del extremo derecho horizontal en el punto B.

Paso #4.- Recta para generar el punto “E”

Trazar una línea recta para unir los puntos donde cortó el arco la circunferencia. Se genera un nuevo punto E en la línea horizontal. 

Paso #5.- Genera el punto “F”

Abrir el compás desde el punto E hasta el punto C de la línea vertical y a partir de esa medida trazar un arco, cortando la línea AB, generando un punto F y tocando el punto D.

Paso #6.- Ancho en uno de sus lados

La medida de F al punto superior C representa el ancho de un lado del pentágono.

Paso #7.- Traza los 5 puntos del pentágono

Posiciona el compás nuevamente en C y extiéndelo hasta el punto F. De allí trazar una pequeña curva hacia la línea de la circunferencia, obteniendo así el punto 1. Usando esa medida, posicionamos el compás en el punto 1 y trazamos otra curva hacia abajo en la línea de la circunferencia para obtener el punto 2 y así sucesivamente, iremos haciendo pequeños arcos en toda la circunferencia.  Al final quedarán 5 puntos.

Paso #8.- Une los 5 puntos trazados

Los 5 puntos son los vértices del pentágono, por lo que tienes que hacer es unir cada uno de los puntos en orden para así obtener un pentágono dentro de la circunferencia.

Este es el procedimiento correcto de realizar un pentágono perfecto. Si estás dentro de un problema de Dibujo técnico dónde se solicitan realizar la figura dado el centro y un vértice, se puede aplicar igualmente este método.

Esto se debe, a que el centro del pentágono también representa el centro de la circunferencia externa y la medida que tiene de allí a alguno de sus vértices (radio) es igual tanto para el círculo como para el pentágono.

Lo que debes hacer, es coincidir el diámetro vertical de los primeros pasos con el vértice que te dan en el problema y de allí el procedimiento es el mismo.

¿Cómo Hacer un Pentágono de 5cm de Lado?

Estos ejercicios aparecen a menudo en los problemas de geometría, en dónde piden hacer un pentágono a partir del lado, en este caso, de 5cm.

Paso #1: Dibuja el punto AB✔

Lo primero es dibujar el segmento AB, que en este caso, será de 5 cm de longitud. Este va a representar el primer lado del pentágono.

Paso #2: Perpendicular en el punto B✔

Sigue trazar una perpendicular a este segmento AB, pero que toque el punto B.

Paso #3: Dibuja el punto C✔

Con ayuda de un compás, posiciona su centro en el centro B y con radio de 5cm hasta llegar al punto A, hacemos una curva de corte perpendicular, para así obtener un punto C.

Paso #4: Dibuja el punto D✔

Aplicamos una mediatriz a partir del segmento AB, que va a aportar el punto D.

Paso #5: Dibuja el punto E✔

Usamos el compás nuevamente, pero esta vez posicionándose en el punto D y abrir su radio hasta el punto C. Al girar el compás va a hacer un corte en la prolongación de AB hacia el lado de B, así se obtiene el punto E.

Paso #6: Marca el 1er vértice✔

Nuevamente hacemos centro en el punto A con el compás y aperturamos hasta el punto E. Ahora lo que hacemos es trazar un arco o media circunferencia, hasta cortar la recta de la mediatriz realizada inicialmente a partir de AB, así se obtiene el punto 1, que será un nuevo vértice del pentágono.

Paso #7: Marca los vértices 2 y 3✔

Ahora colocamos 5 centímetros de radio en nuestro compás, hacemos centro en los puntos A, B y 1, trazamos pequeños cortes y se obtendrán los puntos 2 y 3.

Paso #8: Une todos los puntos✔

Lo que queda es unir los segmento A, B, 1, 2 y 3. Una vez obtenidos los vértices del pentágono, sólo nos queda unirlos.

¿Cómo Hacer un Pentágono con Compás?

El compás es una excelente herramienta para la realización de un pentágono. Permite crear una figura totalmente regular aprovechando los ángulos formados.  El procedimiento que explicaremos a continuación, consta de unos sencillos pasos.

Paso #1.- Longitud del pentágono

A partir de un punto medio, abre el compás en la longitud que desees que quede tu pentágono.

Paso #2.- Traza un círculo

Cuando tengas el tamaño que deseas de tu pentágono, luego fija el compás en un punto y gíralo trazando la circunferencia que será la base de la figura.

Paso #3.- Angulo de 72⁰

Con ayuda del transportador abre el compás en un ángulo de 72°.

Paso #4.- Traza una recta a la mitad del círculo

Traza una recta vertical que divida la circunferencia perfectamente en dos lados. Tiene que tocar obligatoriamente el punto central.

Paso #5.- Marca el punto 1 y 2

Ve al punto superior de la recta. Este será tu punto 1 y posiciona el centro del compás allí y con esa medida de 72° haz un corte en la línea de la circunferencia a la derecha. Este será tu punto 2.

Paso #6.- Es hora de los puntos 3 y 4

Ve al punto 2 y haz el mismo procedimiento, obtendrás el punto 3. Luego hazlo desde 3 y posteriormente desde 4. Al final, volverás al punto 1.

Paso #7.- Une los puntos

Estos 5 puntos resultantes van a representar los vértices del pentágono, por lo que tienes que unir cada uno de los vértices con líneas rectas, hasta formar un pentágono regular.

¿Cómo Hacer un Pentágono con una Tira de Papel?

La papiroflexia es el arte de construir figuras a partir de papel. Hacer un pentágono usando este método es muy fácil, incluso, es una de las figuras más sencillas de hacer en papiroflexia y los pasos se presentarán a continuación.

Paso #1: Toma una tira de papel rectangular✔

Usando las medidas deseadas para que quede del tamaño necesario.

Paso #2: Realiza un nudo✔

Realiza un nudo usando la parte superior.

Paso #3: Tira de los extremos✔

Comienza a tirar de los extremos del papel

Paso #4: Presiona los vértices para que quede plano✔

Empieza a hacer una especie de linea recta con la tira de papel, donde vas a contar 4 puntos, y luego del punto 4, el final de la tira debe empatarse con el principio de la misma.

Paso #5: Observa un pequeño pentágono✔

Con 5 lados regulares sobre la tira de papel.

¿Cuáles Son las Medidas de un Pentágono?

Las medidas de un pentágono son variables, pueden medir 3cm, 6, 7, 10 o más centímetros por cada lado y son estas medidas las que definen si un pentágono es un polígono regular o irregular. Lo que sí es estático es la cantidad de lados y vértices, pues una figura para ser considerada como un “Pentágono” debe tener 5 lados y 5 vértices.

• Pentágonos regulares: Sus lados tienen la misma longitud, por ejemplo, todos sus lados miden 5 centímetros.
• Pentágonos irregulares: Puede tener lados de diferentes longitudes, puede tener un lado de 5 centímetro, uno de 7 y los otros 3 de 6cm.

¿Cuántos Triángulos se Forman en un Pentágono?

Para saber cuántos triángulos se forman en un pentágono, debes aplicar una técnica muy simple pero que te permite conocer la totalidad de los mismos, llamada la estrella interna.

Sencillamente, debes dibujar una estrella o polígono estrellado de 5 puntas dentro del polígono. Va a verse muchos triángulos internos, los cuales puedes contar aplicando colores para no obviar alguno. En el caso de los pentágonos regulares, se forman un total de 40 triángulos diferentes, unos equiláteros, otros isósceles e incluso escalenos.

Con respecto a los pentágonos irregulares esto puede variar y la técnica de la estrella interna no es la más recomendada para hacer el conteo de los mismos.

Si quieres conocer esta y otras informaciones, te invito a seguir disfrutando de los contenidos que estaremos publicando en nuestro blog.

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